Работа над понятием в рамках курса математики и физики, как способ развития логических универсальных действий. Учитель математики и физики МОУ «СОШ №7» города Коряжмы И. Н. Гуменюк

В наше время перед школой стоит задача «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»). Именно на решение данной поставленной проблемы и нацелены стандарты второго поколения основанные на системно-деятельностном подходе в организации образовательного процесса. Овладение универсальными способами учебной деятельности позволит обучающемуся стать успешным в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования. 

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом) значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Умение учиться — существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций. Одним из четырех видов универсальных учебных действий  является познавательный.

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

 Работа  над понятиями в школьном курсе математики и физики способствует формированию и развитию логических универсальных действий.

При организации данной работы  детям необходимо дать памятку «Требования к определению понятия».

·             Требование научности.

·             Требование доступности.

·             Требование соизмеримости (объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего понятия). Нарушение данного требования ведёт либо к очень широкому, либо к очень узкому определению.

·             Определение не должно содержать порочного круга.

·             Определения должны быть ясными, точными, не содержать метафорических выражений.

·             Требование минимальности.

Рассмотрим несколько приемов формирования понятий.

Ассоциации и контрпример.

Не всегда требуется формулировка строго определения. Иногда достаточно сформировать правильное представление. Это достигается при помощи поясняющих описаний. Например: на основе своего жизненного опыта учащимся предлагается назвать ассоциации с понятием «угол» и виде «ассоциативного солнышка» выписывается на доску. Затем проанализировав ученикам предлагается самим дать определение угла (5 класс). Все обучающиеся слушают и оценивают правильность данного определения  одноклассником (например: «Угол это геометрическая фигура,  состоящая из двух прямых», «Угол состоит из двух лучей», «Угол это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало»). Для успешного выполнения задания ученикам рекомендуется воспользоваться памяткой «Требования к определению понятия». Детям предлагается придумать контрпример,  опровергающий данное определение или доказать верность  данного понятия. При затруднении учитель приходит на помощь детям. С помощью поясняющих описаний– доступных для учащихся предложений, которые вызывают у них один наглядный образ, и происходит усвоение понятий. Усвоение должно быть доведено до такого уровня, чтобы в дальнейшем, не вспоминая описания, ученик мог узнать объект, относящийся к данному понятию.

Анаграммы, убери лишнее в цепочке и объясни почему

Обучающимся предлагается разгадать анаграмму  (например: перммера, бората, жепинренае, тевтольрм. Амперметр, работа, напряжение, вольтметр. Возможно несколько вариантов ответов по выбору лишнего, учащиеся аргументируют свой выбор и проговаривают определение)

Такие задания не только улучшают эрудицию и смекалку, а также тренируют логическое мышление и способствуют развитию когнитивных функций, приучают к неоднозначным и множественным ответам. Рассматриваются предлагаемые решения, повторяется связанный с данными понятиями материал. Выполнение заданий головоломки, практическая значимость которой проверена веками, поможет ребенку. При расшифровке анаграммы, ребенок непосредственно развивает гибкость ума, оперируя ассоциативными связями и применяя свое пространственное восприятие.

Через ближайший род и видовое отличие.

(Продолжи определение

Квадрат это четырёхугольник…

Квадрат это параллелограмм…

Квадрат это ромб….

Квадрат это прямоугольник…)

Родовым выступает понятие четырехугольника (параллелограмма и т.д.), из которого определяемое понятие выделяется посредством одного видового отличия. Ученики учатся рассуждать, выстраивать причинно-следственные связи, сравнивать свойства, строить логические цепочки рассуждений, доказывать свои высказывания.

Подбор недостающих слов в определении, отыскание лишних слов.

(например: 1) найди лишнее слово в определении: «прямоугольником называется параллелограмм у которого все углы прямые», ученики анализируют свойства параллелограмма, прямоугольника и приходят к выводу; 2) верно ли «прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна прямой лежащей в плоскости», ученики рассматривают различные варианты расположения прямой и плоскости и делают вывод о значимости каждого слова в понятии).

Педагог обращает внимание обучающихся на существование различных понятий одного и того же объекта, но для запоминания право ученика выбрать лишь одно.

Данная работа позволяет обучающимся осознано воспринимать учебный материал, конструировать определение, а не механически их заучивать, понимать логическую структуру понятия. Основные понятия курса должны быть изучены методами, которые обеспечивали творческий (продуктивный) характер деятельности учащихся, в частности частично-поисковый. У детей пропадает страх перед опросом учителем, появляется уверенность в своих знаниях, повышается учебная мотивация. Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий являются умения осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте. На уроках ученики владеют понятиями, которые изучались не только на предыдущих уроках, но и в предыдущих четвертях, стремятся дать определение своими словами, устанавливая причинно-следственные связи и логические цепочки, не боятся выдвигать и обосновывать гипотезы.

      Литература.

1.    Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2008

2.    Таратынова Н. И. Особенности формирования математических понятий у школьников в условиях интеграции алгебраического и геометрического методов. Ж. Инновации в образовании №1/2009, с.53

3.    Гончарова Т.Д. Математика. Обучение на основе технологии «полного усвоения» . – М.: Дрофа, 2004.

4.    Саранцев Г.И. Методика обучения в средней школе.: Учеб пособие для вузов. — М.: Просвещение, 2002.

5.    Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович/. — М.: Мнемозина, 2011.