Проект урока математики Применение производной для исследования функций" 10«Б» кл. Степырева Любовь Ивановна – высшая квалификационная категория, учитель МОУ "СОШ № 7" г. Коряжма

Тема :Применение производной для исследования функций.

Характеристика  класса:

В группах  физико-математического и физико-химического профилей занимаются  все учащиеся  класса. Класс сформирован по желанию учащихся и их родителей без предварительного отбора. Курс  математики  изучается по учебнику  «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Г.Мордковича. Дополнительно используется задачник  профильного уровня. Курс геометрии изучается по учебнику «Геометрия 10-11 классы» Л.С. Атанасян и др.

Высокий уровень сформированности  ОУУН имеют 9 человек, средний-9 человек, низкий-6 человек.   Урок проводится на этапе окончания  изучения темы «Производная и ее применение». Тема раскрывает способы применения дифференцирования при решении  задач по математике и физике  и тем самым расширяет объем знаний учащихся по физике и началам анализа, формирует у них убеждение в связности предметов, в целостности мира, совершенствует подготовку старшеклассников к ЕГЭ.

Цели:

1.Создание условий для формирования научного мировоззрения посредством использования методов математического анализа.

2.Развитие логического мышления  через использование знаний смежных наук.

3.Развитие коммуникативных умений.

Тип урока: урок  применения  знаний, умений и навыков.

Структура урока:

1.      Мотивация учебной деятельности.

2.      Актуализация опорных знаний.

3.      Работа в парах

4.      Совместная деятельность учащихся и учителя по решению задач.

5.      Рефлексия

6.      Домашнее задание.

Формы организации познавательной деятельности:

1.      Общеклассная.

2.      Индивидуальная

3.      Парная.

Метод обучения: частично-поисковый.

Средства обучения: дидактический материал.

Прогнозируемый результат: учащиеся должны научиться применять полученные теоретические знания для решения практических задач, в том числе по смежным дисциплинам.

Математический диктант

Карточка № 1.

На рисунке изображен график производной функции у=f(x), определенной на интервале (-8;3).

1.     Найдите промежутки убывания этой функции.

2.     Найдите количество точек  экстремума функции у=f(x).

3.     Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x)параллельна прямой у=2х+16, или совпадает с ней.

4.     Найдите количество точек графика функции  y=f(x), в которых касательная составляет с положительным направлением оси абсцисс угол в 45⁰.

5.     В какой точке интервала (-6;3) функция y=f(x)  принимает наименьшее значение. 

Карточка №2.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале

(-4;10) 

1.     Найдите промежутки убывания этой функции на интервале (-4;10)

2.     Определите количество точек экстремума на указанном интервале.

3.     В какой точке интервала функция принимает наибольшее значение?

4.     На каких интервалах производная этой функции отрицательна?

5.     Определите количество точек  графика функции y=f(x), в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.

Карточка №3.

1.Материальная точка движется прямолинейно по закону X(t)=- t³+t²+5t-29,( где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения.)

а)Найдите скорость материальной точки в момент времени t=2 секунды.

б)В какой момент времени материальная точка остановится?

в)В какой момент времени  материальная точка имела наибольшую скорость? Каково было ее ускорение в этот момент?